تمرين نموذجي عدد 01

تمرين: تطبيق نظرية طالس في شبه المنحرف

ليكن $ABCD$ شبه منحرف قائم في $A$ و $D$ قاعدتاه $[AB]$ و $[DC]$ حيث:
$AB = 5cm$ و $BC = 5cm$ و $AD = 4cm$ و $DC = 8cm$

1
المستقيمان $(AD)$ و $(BC)$ يتقاطعان في $E$.
أ) بيّن أن $\frac{EA}{ED} = \frac{EB}{EC} = \frac{5}{8}$.
ب) استنتج أن $AE = \frac{20}{3}$.
2
المستقيم المار من $A$ والموازي لـ $(BD)$ يقطع $(BC)$ في $F$.
بيّن أن $EB^2 = EF \times EC$.
3
ليكن $I$ منتصف $[CD]$ و $L$ منتصف $[BD]$.
بيّن أن $(IL) // (BC)$ ثم أحسب $IL$.
4
ليكن $K$ منتصف $[BC]$. ما هي طبيعة الرباعي $IJBK$؟ علّل جوابك.
5
لتكن $M$ نقطة تقاطع $[BI]$ و $[JK]$. المستقيم الموازي لـ $(IJ)$ والمار من $M$ يقطع $[BJ]$ في $N$.
بيّن أن $MN = \frac{5}{4}$.

تحب تفهم كيفاش طبقنا طالس في السؤال الأول والثاني؟

شرح مفصل لكل مراحل البرهنة والعمليات الحسابية في انتظارك.

اشترك وشوف الإصلاح بالفيديو

Teachers Info

Mansar Rached

Mansar Rached