تمرين نموذجي عدد 02
تمرين: نظرية طالس والجذور التربيعية
ليكن $ABC$ مثلث قائم الزاوية في $A$ حيث $AB = 4$ و $AC = 8$.
$D$ منتصف $[AC]$ و $E$ منتصف $[BC]$.
1
بيّن أنّ $(DE) // (AB)$ و أنّ $DE = 2$.
2
ابنِ النقطة $F$ مناظرة $D$ بالنسبة إلى $E$.
أ) بيّن أنّ $ABFD$ مربع.
ب) استنتج أنّ $AF = 4\sqrt{2}$.
أ) بيّن أنّ $ABFD$ مربع.
ب) استنتج أنّ $AF = 4\sqrt{2}$.
3
$(AF)$ و $(BC)$ يتقاطعان في النقطة $M$.
أ) بيّن أنّ $\frac{ME}{MB} = \frac{MF}{MA} = \frac{1}{2}$.
ب) استنتج أنّ $MF = \frac{4\sqrt{2}}{3}$.
أ) بيّن أنّ $\frac{ME}{MB} = \frac{MF}{MA} = \frac{1}{2}$.
ب) استنتج أنّ $MF = \frac{4\sqrt{2}}{3}$.
4
المستقيم المار من $E$ والموازي لـ $(AF)$ يقطع $(AC)$ في $K$ ويقطع $(CF)$ في $N$.
أ) بيّن أنّ $K$ منتصف $[AD]$.
ب) بيّن أنّ $EN = \sqrt{2}$.
أ) بيّن أنّ $K$ منتصف $[AD]$.
ب) بيّن أنّ $EN = \sqrt{2}$.
تحب تفهم سر الـ $\sqrt{2}$ في حساب الأبعاد؟
تعلم كيف تستعمل نظرية طالس مع الجذور لتضمن العلامة الكاملة.
اشترك الآن وشاهد الإصلاحLesson List
Teachers Info
Mansar Rached
- Experience: 35 Years
- Website: http://www.tasi3a.tn
-
أستاذ رياضيات منذ 1992