تمرين نموذجي عدد 03

تمرين: نظرية طالس ومركز ثقل المثلث

ابنِ مثلثاً $ABC$ حيث $AB = 10$ و $AC = 9$ و $BC = 12$؛ $I$ منتصف $[CB]$ وابنِ $M$ من $[AB]$ حيث $AM = \frac{2}{3}AB$.

ليكن $\Delta$ المستقيم الموازي لـ $(BC)$ والمار من $M$ والذي يقطع $(AI)$ في $G$ و $(AC)$ في $N$.

أ بيّن أن $\frac{AG}{AI} = \frac{2}{3}$.

ب بيّن أن $G$ مركز ثقل المثلث $ABC$.

ج أحسب كل من $MG$ و $NG$ ثم استنتج أن $G$ هو منتصف $[MN]$.

شرح مفصل لكيفية الربط بين نظرية طالس وخصائص الموسطات في المثلث.

كويز خفيف

تمارين مرفقة بإصلاح