تمرين نموذجي عدد 07
تمرين: المثلث القائم، مركز الثقل والدائرة
ليكن $ABC$ مثلثاً قائماً في $A$ حيث $AC = 4cm$ و $BC = 5cm$.
$I$ منتصف $[BC]$.
1
أ) أحسب $AB$ معللاً جوابك.
ب) عيّن النقطة $E$ على $[AC]$ حيث $AE = \frac{1}{3} AC$ ثم أحسب $CE$.
ب) عيّن النقطة $E$ على $[AC]$ حيث $AE = \frac{1}{3} AC$ ثم أحسب $CE$.
2
لتكن النقطة $D$ مناظرة $B$ بالنسبة إلى $A$.
أ) بيّن أنّ $E$ مركز ثقل المثلث $BDC$.
ب) استنتج أنّ النقاط $E$ و $D$ و $I$ على استقامة واحدة.
أ) بيّن أنّ $E$ مركز ثقل المثلث $BDC$.
ب) استنتج أنّ النقاط $E$ و $D$ و $I$ على استقامة واحدة.
3
لتكن الدائرة $(\mathscr{C})$ ذات القطر $[BC]$ والتي تقطع $(CD)$ في نقطة ثانية $M$.
أ) بيّن أنّ $A \in (\mathscr{C})$.
ب) بيّن أنّ المثلث $BCM$ قائم.
أ) بيّن أنّ $A \in (\mathscr{C})$.
ب) بيّن أنّ المثلث $BCM$ قائم.
4
المستقيم $(BM)$ يقطع $(AC)$ في $K$.
تحب تعرف كيفاش تبرهن أن $E$ هي مركز الثقل؟
شرح فيديو مفصل يفسرلك الربط بين مبرهنة بيتاغور، طالس، وخصائص الموسطات في المثلث القائم.
اشترك الآن وشوف الحل بالفيديوLesson List
Teachers Info
Mansar Rached
- Experience: 35 Years
- Website: http://www.tasi3a.tn
-
أستاذ رياضيات منذ 1992