تمرين نموذجي عدد 06

تمرين: حساب الأبعاد وخصائص الدائرة

ليكن $ABC$ مثلثاً قائماً في $A$ حيث $AB = 4$ و $AC = 3$.

(1) أحسب $BC$.

(2) لتكن $E$ مناظرة $B$ بالنسبة إلى $C$ ولتكن $F$ مناظرة $B$ بالنسبة إلى $A$.

أ - بيّن أنّ $(EF) // (AC)$ وأنّ $EF = 6$.
ب - استنتج أنّ $(AB) \perp (EF)$.

(3) لتكن $(\zeta)$ الدائرة التي قطرها $[BF]$، الدائرة $(\zeta)$ تقطع $(BF)$ في نقطة $N$.

أ - بيّن أنّ المثلث $FBN$ قائم الزاوية.
ب - بيّن أنّ $FN \times BE = FE \times FB$ ثم أحسب $FN$.
ج - أحسب $NB$ ثم $NC$.

لعبة بيتاغور

تمارين مرفقة بإصلاح