تمرين: العبارات الجبرية والمعادلات في $\mathbb{R}$

نعتبر العبارة $A = 4x^2 - 14x + 12$ حيث $x$ عدد حقيقي.

(1) أحسب القيمة العددية للعبارة $A$ في حالة $x = \sqrt{3} - 1$.

(2) أ* تحقق أنّ $A = (4x^2 - 9) - 7(2x - 3)$.

ب* استنتج بالتفكيك أنّ $A = 2(2x - 3)(x - 2)$.

(3) أ* حلّ في $\mathbb{R}$ المعادلة $A + x^2 = 2x$.

ب* حلّ في المجال $[-\infty ; 2[$ المتراجحة $A < (2x - 3)^2$.