تمرين: المعادلات والمتراجحات في $\mathbb{R}$

لتكن العبارة التالية $A = 9x^2 - 12x + 3$ حيث $x$ عدد حقيقي.

(1) احسب $A$ إذا كان $x = \frac{1}{3}$.

(2) بيّن أنّ $A = (3x - 2)^2 - 1$.

(3) أوجد حصراً لـ $A$ إذا كان $x \in ]1; 2[$.

(4) حلّ في $\mathbb{R}$ المعادلة $9x^2 + 3 = 12x$.

(5) حلّ في $\mathbb{R}$ المتراجحتين التاليتين: