تمرين نموذجي عدد 04

تمرين عدد 2: العمليات على القوى

نعتبر العبارتين $A$ و $B$ حيث $a \in \mathbb{R}^*$ و $b \in \mathbb{R}^*$:

العبارة $A$:

$$A = \frac{(ab^2)^{-4} \times ab^{-3}}{(a^2b^7)^{-2} \times a^{-1}}$$

العبارة $B$:

$$B = a^2b^3 + a^4b^4$$

المطلوب الأول:

أ) بيّن أنّ: $A = a^2b^3$.

ب) أحسب القيمة العددية لـ $A$ حيث $ab = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{-3}$ و $b = \sqrt{2}$.

المطلوب الثاني:

أ) بيّن أنّ: $B = b + 1$ إذا كان $a$ و $b$ عددان مقلوبان.

ب) استنتج قيمة العبارة $B$ إذا كان $b = (\sqrt{3} + 1)$ و $a$ مقلوب $b$.

اختبار خفيف قبل التمارين النموذجية

تمارين مرفقة بإصلاح