تمرين نموذجي عدد 07

سلسلة التميز: العمليات على القوى

(1) أحسب العبارات التالية:

$$A = [(- \sqrt{2})^{-3}]^2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

$$B = \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} \times \frac{1}{9} \times \left[\left(\frac{-3}{2}\right)^{-2} + \frac{5}{9}\right]$$

(2) نعتبر العبارة $A$ حيث $a, b, c \in \mathbb{R}^*$:

$$A = \frac{(a^2 b^3 c^4)^{-1} \times (\frac{1}{2} a)^{-2}}{(\sqrt{2} a^{-2} c^{-1})^4 \times b^{-5}}$$

سؤال: بيّن أن $A = a^4 b^2$ ثم أحسب $\sqrt{A}$ إذا علمت أن $b = مقلوب a$.

(3) أكتب في صيغة قوة لعدد حقيقي كلا من $a$ و $b$ و $c$:

$$a = \frac{\sqrt{2}^4 \times 2^{-4}}{3^{-2} \times \sqrt{3}^8}$$

$$b = \frac{3^{-11} + 3^{-11} + 3^{-11}}{(-27)^{-6}}$$

$$c = \left(\frac{\sqrt{7}}{3}\right)^{-6} \times \left[\left(\frac{9}{7}\right)^{-1}\right]^{-3} \times \frac{49}{81}$$

إستنتج أن: $\frac{ab}{c} = \left(\frac{49}{6}\right)^2$

اختبار خفيف قبل التمارين النموذجية

تمارين مرفقة بإصلاح