تمرين نموذجي عدد 08

سلسلة التميز: العمليات على القوى (النسخة الكاملة)

(1) أكتب في صيغة قوة لعدد حقيقي:

$$a = 3^{-5} \times (\sqrt{3})^8$$

$$b = \sqrt{8} \times (\sqrt{2})^{-7}$$

$$c = \left(\frac{\sqrt{6}}{7}\right)^4 \times \left(\frac{7}{\sqrt{2}}\right)^4$$

$$d = \frac{(\frac{\sqrt{5}}{3})^{-5}}{(\frac{\sqrt{5}}{3})^{-3}}$$

$$e = \frac{(\frac{\sqrt{8}}{2})^{-3}}{(\frac{\sqrt{2}}{3})^{-3}}$$

(2) نعتبر العبارة $A$ حيث $a, b, c \in \mathbb{R}^*$:

$$A = \frac{(a^2 b^3 c^4)^{-1} \times (\frac{1}{2} a)^{-2}}{(\sqrt{2} a^{-2} c^{-1})^4 \times b^{-5}}$$

سؤال: بيّن أن $A = a^4 b^2$

(3) أحسب $b$ واكتب النتيجة في صيغة قوة:

$$b = \frac{3^{-11} + 3^{-11} + 3^{-11}}{(-27)^{-6}}$$

اختبار خفيف قبل التمارين النموذجية

تمارين مرفقة بإصلاح