تمرين نموذجي: حساب القوى وعكس مبرهنة بيتاغور
المستوى: التاسعة أساسي | إعداد الأستاذ رشاد المنصر
نص التمرين
نعتبر الأعداد الحقيقية التالية $a$ و $b$ و $c$ حيث:
$$a = \left( 5\sqrt{50}^{-1} + 2\sqrt{8}^{-1} \right)^3$$
$$b = \frac{5^{-2} \times 10^3 \times \sqrt{\frac{625}{2}}}{100\sqrt{5}}$$
$$c = (\sqrt{2} + 1)^3 - \sqrt{8} - 7$$
$$b = \frac{5^{-2} \times 10^3 \times \sqrt{\frac{625}{2}}}{100\sqrt{5}}$$
$$c = (\sqrt{2} + 1)^3 - \sqrt{8} - 7$$
المطلوب:
بيّن أنّ $a$ و $b$ و $c$ هي أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية.
مفتاح الحل
لإثبات أن المثلث قائم الزاوية، يجب أولاً تبسيط الأعداد $a$ و $b$ و $c$ ثم تطبيق عكس مبرهنة بيتاغور من خلال التحقق من المساواة: $a^2 + c^2 = b^2$ (أو حسب أطول ضلع).
حصري لمشتركي المنصة ⭐
تحميل الإصلاح النموذجي
بإمكانك تحميل الحل المفصل لهذا التمرين مع سلسلة تمارين القوى PDF:
تحميل ملف الإصلاح والتمارين
Comments