$$a = -19 + (2\sqrt{3} + 1)^2 \quad , \quad b = \frac{1}{3-2\sqrt{2}} - \frac{3}{3+2\sqrt{2}}$$

1) بيّن أن $a = -6 + 4\sqrt{3}$ وأن $b = -6 + 8\sqrt{2}$.
2) قارن بين العددين $a$ و $b$.
3) بيّن أن العدد $b$ موجب.

1) أحسب الجذاء $ab$ واستنتج أن $a$ هو مقلوب $b$.
2) قارن $a$ و $1$ ثم قارن $b$ و $2\sqrt{3}$.
3) برهن أن $a^2 = 7 - 4\sqrt{3}$ و $b^2 = 7 + 4\sqrt{3}$.
4) قارن بين $\frac{a}{b}$ و $\frac{b}{a}$.