تمرين شامل: الدائرة والمثلث القائم
المستوى: التاسعة أساسي | إعداد الأستاذ رشاد المنصر
نص المسألة الهندسية
وحدة قيس الطول هي $cm$.
نعتبر $\mathcal{C}$ نصف دائرة قطرها $[BD]$ حيث $BD = 10$ و $A$ نقطة من $\mathcal{C}$ حيث $AB = 5\sqrt{2}$.
النقطة $E$ من $[AD]$ حيث $AE = \frac{AD}{4}$ والمستقيم العمودي على $(BD)$ والمار من $E$ يقطع $[BD]$ في $H$ ويقطع $(AB)$ في $C$ حيث $A \in [BC]$.
1)
أ- بيّن أنّ المثلث $ABD$ قائم الزاوية في $A$.
ب- احسب $AD$ ثم استنتج أنّ $\widehat{ABH} = 45^\circ$.
ب- احسب $AD$ ثم استنتج أنّ $\widehat{ABH} = 45^\circ$.
2)
أ- ابنِ النقطة $M$ من $[DE]$ حيث $DM = \frac{2}{3} DE$.
ب- بيّن أنّ $MB^2 = \frac{250}{4}$.
ج- بيّن أنّ $AC = AE = \frac{5\sqrt{2}}{4}$ ثم استنتج أنّ $BC = \frac{25\sqrt{2}}{4}$.
ب- بيّن أنّ $MB^2 = \frac{250}{4}$.
ج- بيّن أنّ $AC = AE = \frac{5\sqrt{2}}{4}$ ثم استنتج أنّ $BC = \frac{25\sqrt{2}}{4}$.
3)
بيّن أنّ المثلث $MBC$ قائم الزاوية في $M$.
تمرين متكامل ⭐
تحميل الإصلاح النموذجي
بإمكانك تحميل الحل المفصل لهذه المسألة مع الرسم الهندسي والبرهنة PDF:
تحميل ملف الإصلاح PDF
Comments