تمرين نموذجي: الحساب في $\mathbb{R}$ والهندسة التحليلية

المستوى: التاسعة أساسي | إعداد الأستاذ رشاد المنصر

الجزء الأول: القوى

1) أحسب العدد الحقيقي $a$ حيث:

$$a = 2^{-4} \times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{-11}$$
الجزء الثاني: الهندسة التحليلية

ليكن $(O, I, J)$ معيناً متعامداً للمستوي حيث $OI = OJ = 1$. نعتبر النقطتين $A(4a, 0)$ و $B(8a, 0)$.

2) حدد إحداثيات النقطتين $A$ و $B$ بعد حساب قيمة $a$.
3) لتكن النقطة $C$ حيث $ABC$ مثلث متقايس الأضلاع وترتيبها $C$ موجبة. حدد إحداثيات النقطة $C$ في المعين $(O, I, J)$.
4) أحسب البعد $OC$.
5) لتكن $F$ منتصف $[OC]$. المستقيمان $(AC)$ و $(FB)$ يتقاطعان في $G$. أحسب البعد $AG$.
6) لتكن $\zeta$ نصف الدائرة التي قطرها $[CO]$ والتي تقطع $(OA)$ في نقطة واحدة.
المستقيم المار من $C$ والموازي لـ $(OI)$ يقطع $(OJ)$ في $K$. بيّن أن النقطة $K$ تنتمي إلى $\zeta$.
7) أحسب مساحة الرباعي $OBCK$.
حصري لمشتركي المنصة ⭐
تحميل الملف كاملاً

بإمكانك تحميل الإصلاح النموذجي لهذا التمرين مع الرسم الهندسي الدقيق PDF

تحميل السلسلة مع الإصلاح

Comments